KUBUS(cube)

Sifat-sifat Kubus(cube properties)
Kubus (heksaedar) adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam daerah persegi yang kongruen. (cube is up space bounded by six congruent square regions)
Kubus pada Gambar 1.1 sering dinamakan kubus ABCD.EFGH atau .
(cube in picture 1.1 often called ABCD.EFGH or cube)

Unsur-unsur kubus (cube elements)

1. Sisi(side)
Sisi sebuah kubus adalah bidang batas suatu kubus. Kubus mempunyai enam sisi. Keenam sisinya sebangun dan sama besar. Pada Gambar 1.1, keenam sisi kubus tersebut adalah
(side a cube is field boundary of a cube. Cube have six sides. The sixth sides congruent and equal. Th picture 1.1, the sixth sides of the cube is)

o Sisi bawah : ABCD. (the underside : ABCD.)
o Sisi atas : EFGH. (the top : EFGH.)
o Sisi tegak : ABEF, BCFG, CDGH, ADEH. (vaertical : ABEF, BCFG, CDGH, ADEH.)

2. Rusuk(ribs)
Rusuk suatu kubus adalah garis pertemuan dua sisi kubus. Sebuah kubus memiliki 12 rusuk. Pada Gambar 1.1, rusuk-rusuk tersebut adalah AB, BC, CD, AD, EF, FG, GH, EH, AE, BF, CG, dan DF. Setiap rusuk pada kubus memiliki panjang yang sama.
(Rib of a cube is a line meeting the two sides of the cube. A cube has 12 ribs. In Figure 1.1, the ribs are AB, BC, CD, AD, EF, FG, GH, EH, AE, BF, CG, and DF. Each cube has a rib on the same long)

3. Titik Sudut (vertex)
Titik sudut suatu kubus diartikan sebagai titik pertemuan antara tiga rusuk atau tiga sisi di dalam kubus. Kubus mempunyai 8 titik sudut. Titik-titik sudut kubus pada gambar 1.1 adalah A, B, C, D, E, F, G, dan H.
(Vertex of a cube is defined as a meeting point between three ribs or three sides of the cube. The cube has 8 corner points. Corner points of the cube in figure 1.1 is A, B, C, D, E, F, G, and H).

4. Diagonal Sisi (Diagonal side)


Diagonal sisi sebuah kubus adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada tiap sisi kubus. Jika dari titik A di tarik garis lurus ke titik F atau dari titik B ke titik E, maka garis AF atau BE adalah diagonal sisi kubus ABCD.EFGH. Lihat Gambar 1.2. Karena setiap sisi kubus paling banyak menyumbangkan 2 diagonal sisi, maka pada sebuah kubus terdapat 12 diagonal sisi, yaitu AF, BE, BG, CF, CH, DG, DE, AH, AC, BD, EG, dan FH. Diagonal sisi kubus mempunyai panjang yang sama, yaitu a√2 untuk suatu kubus dengan panjang rusuk a.
(Diagonal side of a cube is a line connecting two opposite corner points on each side of the cube. If the point A in pull straight line to point F, or from point B to point E, the line AF, or BE is ABCD.EFGH diagonal cube side. See Figure 1.2. Because each side of the cube is at most 2 diagonal sides contributed, in a cube there are 12 diagonal sides, namely AF, BE, BG, CF, CH, DG, DE, AH, AC, BD, EG, and FH. Diagonal side of the cube has the same length, which is a √ 2 for a cube with a length of ribs a.)

Lihat Gambar 1.2. Jika panjang rusuk AB = a, maka EB = a. ∆ABF adalah segi tiga siku-siku. Dengan rumus Pythagoras, didapat:
(See Figure 1.2. If the length of the ribs AB = a, then EB = a. ΔABF is triangular square. With the Pythagorean formula, obtained)

AF2 = AB2 + BF2
AF2 = a2 + a2
AF2 = 2a2
AF = √2a2
AF = a√2

Jadi, panjang diagonal sisi kubus yang mempunyai panjang rusuk a adalah a√2
(So, the long diagonal cube with sides of length a rib is a √ 2)

5. Diagonal Ruang (Space diagonal)

Diagonal ruang suatu kubus adalah ruas garis yang menghubungkan 2 titik sudut yang berhadapan pada suatu bangun ruang. Kubus mempunyai 4 diagonal ruang yang sama panjang dan keempatnya bertemu pada satu titik yang disebut titik pusat kubus. Keempat diagonal ruang tersebut adalah AG, BH, CE, dan DF. Jika panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah a, maka panjang diagonal ruang kubus tersebut adalah . Lihat Gambar 1.4.
(Space diagonal of a cube is a segment joining 2 points on the opposite corner of a room up. 4 cube has the same diagonal length of the room and all four met at a point called the center of the cube. The fourth is the diagonal AG, BH, CE, and DF. If the length of the ribs is a ABCD.EFGH cube, the diagonal length of the cube space is. See Figure 1.4)


Perhatikan segi tiga siku-siku BDH. Panjang DH = a, karena BD adalah diagonal sisi maka panjang BD = a√2 , sehingga:
(Note the triangular square Treasurer. Length of DH = a, since BD is the diagonal length of the side BD = a √ 2, so)

HB2 = BD2 + DH2
HB2 = (a√2 )2 + (a)2
HB2 = 2a2 + a2
HB2 = 3a2
HB = √3a2
HB = a√3

Jadi, panjang diagonal ruang suatu kubus yang mempunyai panjang rusuk a adalah a√3
(so, the long diagonal of ac cube of space that has a length of th ribs is a √3)

6. Bidang Diagonal (diagonal field)
Bidang diagonal sebuah kubus adalah bidang yang melalui dua rusuk yang berhadapan. Kubus mempunyai enam bidang diagonal yang berbentuk persegi panjang yang kongruen. Bidang-bidang diagonal kubus ABCD.EFGH adalah ACEG, BCEH, CDEF, ADFG, ABGH, dan BDFH.
(diagonal of a cube field is a field that throught the two opposite ribs. The cube has six areas of diagonal rectangular congruent. Diagonal fields are ABCD.EFGH cube ACEG, BCEH, CDEF, ADFG, ABGH, and BDFH.)


Perhatikan Gambar 1.4. Misalkan panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah a. Segi empat BDFH adalah persegi panjang dengan panjang BD = a√2 dan lebar BF = a. Sehingga dapat dicari luas bidang diagonal:
(Consider Figure 1.4. Suppose the length of the ribs ABCD.EFGH cube is a. BDFH square is a rectangle with a length of BD = √ 2 and the width BF = a. Can be searched so that the area of the diagonal)

LBDFH = a x a√2
LBDFH = a2√2

Jadi, luas bidang diagonal kubus dengan panjang rusuk a adalah a2√2
(so, large areas of the diagonal length of a cube with a rib is a2 √ 2)